Sabtu, 03 Desember 2011

penjelasan peluang

  PELUANG BAB II (MATEMATIKA IPA)

 

Permutasi dan Kombinasi (PELUANG-MATEMATIKA)

PERMUTASI


Coba perhatikan contoh-contoh di bawah untuk memahami Permutasi dalam konsep Peluang pada pelajaran Matematika.
Contoh I:
{a,b,c}
Jika dipilih 2 dari 3 unsur tersebut, maka banyaknya permutasi dari 3 unsur setiap pengambilan 2 unsur adalah 6, yaitu ab, ba, ac, ca, bc, cb.
Ditulis 3P2 = 6.

Contoh II:
{a,b,c}
maka, banyaknya permutasi dari 3 unusr setiap pengambilan 3 unsur adalah 6, yaitu abc, acb, bac, bca, cab, cba.
Ditulis 3P3 = 6

RUMUS


 

Catatan: Notasi Faktorial
3! = 3x2x1
5! = 5x4x3x2x1
1! = 1
Def 0! = 1

Permutasi Siklis

{a,b,c} Maka, jika menggunakan permutasi siklis, hasil dari pengambilan 3 unsur dari 3 unsur dapat digambarkan seperti gambar di samping.

RUMUS: banyaknya permutasi = (n-1)!

KOMBINASI

Contoh III:
{a,b,c}, pengambilan 2 unsur dari 3 unsur.
menggunakan kombinasi maka akan diperoleh hasil kombinasinya ab, bc, ca.
Ditulis 3C2.

RUMUS 

 







PERBEDAAN KOMBINASI DAN PERMUTASI

Salah satu perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi adalah jika Permutasi maka perbedaan urutan menjadikan perbedaan makna, sementara di Kombinasi perbedaan urutan tidak akan menjadikan perbedaan makna. Contoh: {a,b,c} pengambilan 2 unsur dari 3 unsur jika menggunakan permutasi maka akan diperoleh hasil ab, ba, ac, ca, bc, cb.
Tetapi jika menggunakan kombinasi hasil yang diperoleh adalah ab, ca, bc.

Contoh lain permutasi:
ada nomor kendaraan di Indonesia yaitu AB (Jogjakarta dan sekitarnya), tetapi apabila dibalik maka menjadi BA (Padang), maka terlihat perbedaan maknanya.

Contoh lain kombinasi:

Ada dua titik A dan B, dihubungkan oleh satu garis.
Maka garis AB = BA, yang berarti tidak menyebabkan perbedaan makna.

 

 Peluang suatu kejadian (MATEMATIKA - XI IPA) 

 

ISTILAH-ISTILAH DALAM PELUANG


Ruang Sampel
Adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Contoh: Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah S={1,2,3,4,5,6}

Kejadian
Adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Contoh: Kejadian munculnya mata ganjil pada pelemparan sebuah dadu, A={1,3,5}
Peluang
Peluang suatu kejadian A didefinisikan

 N(A) = Banyaknya anggota himpunan A
 N(S) = Banyaknya anggota himpunan S




Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu bilangan prima!
Jawab:
S={1,2,3,4,5,6} N(S)=6
A={2,3,5} N(A)=3

Maka,
P(A)=N(A)/N(S)
 = 3/6

                                                                             *** 

Nilai suatu peluang paling besar adalah 1 dan paling kecil adalah 0. Suatu kejadian yang pasti terjadi peluangnya adalah 1, sedangkan suatu kejadia yang tidak mungkin terjadi peluangnya adalah 0.


PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN

Jika peluang suatu kejadian A adalah P(A), maka peluang kejadian bukan A adalah P(A') = 1 - P(A).

Contoh: Jika peluang hari ini akan turun hujan adalah 1/3, maka peluang hari ini tidak hujan adalah?
Jawab: 1-1/3=2/3. 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar